powerMOD TI-84 Plus

In einem Modul aus meinem bbgl. Studiums haben wir uns in der Veranstaltung „Angewandte Kryptographie“ mit den verschiedenen Varianten von Verschlüsselungen beschäftigt.

Im Studienbuch heißt es:

  • Die Studierenden können Objekte, Eigenschaften und Funktionen der Interaktion zwischen Benutzer und Rechnersystemen gestalten
  • IT-Sicherheit hinsichtlich ausgesuchter mathematischer Verfahren bzgl. ihrer Vor- und Nachteile beurteilen
  • Prozessschritte im Softwareentwicklungsprozess einordnen und auf die Aufgaben spezifischer betrieblicher Software anwenden
  • Software-Systeme (Entwicklung, Inbetriebnahme) auf die Optimierung von Verfahrensabläufen ausrichten
  • Ingenieurmäßiges Vorgehen bei der Erstellung von Software beurteilen und dieses anwenden Modelle und zugehörige Werkzeuge zur Gestaltung wohlgeformter Software methodenbasiert effizient einsetzen

In den Übungsaufgaben zur RSA-Verschlüsselung können selbst bei kleinen Zahlenbeispiele große Werte entstehen. Um die „manuell“ ausgerechneten Werte zu überprüfen und mehr Sicherheit in dem Umgang der Methodiken zu erhalten, habe ich mir eine Unterstützung mittels unserer programmierbarer Taschenrechner gewünscht.

Nach einer Recherche im WWW und einem kurzen Studium des Benutzerhandbuchs, konnte ich eine lauffähige Version erstellen. Hier kommt der Programm-Code für den powerMOD, zur Unterstützung von Berechnungen im Bereich RSA-Verschlüsselung.

Getestet mit Texas Instruments TI-84 Plus.

PROGRAM:POWERMOD
--Variabeln definieren
Input "NUM: ", A
Input "EXP: ", E
Input "MOD: ", M
1->T
--Algorithmus
While E > 0
If fPart(E / 2) > 0
Then
(T*A - int(T*A / M) * M) -> T
End
(A^2) - iPart(A^2 / M) * M -> A
iPart(E / 2) -> E
End
--Ausgabe Ergebnis
T

vgl. Programmcode


Update 05.08.2017

Im Rahmen der Vorlesung IT Controlling gibts es zum Thema Aufwandsschätzung eine Methode nach PERT (Program Evaluation and Review Technique)Dreipunktschätzung. Mit der sogenannten PERT-Schätzung soll die Fragestellung gelöst werden; Wie verhält sich sich die Streuung des Aufwandes für die Summe mehrerer Arbeitspakete?

Die Bearbeitung der dazugehörigen Tabellen aus den Bestandteilen

  • Optimistische Schätzung = O
  • Pessimistische Schätzung = P
  • Realistische Schätzung = R
  • Erwarteter Aufwand als gewichteter Mittelwert = E
  • Budget = Sigma (1,28 Sigma entspricht einer 90% Wahrscheinlichkeit der Einhaltung)

Hier gibts zwei Programm-Codes für den TI-84 Plus, um für jede Zeile die entsprechenden E und S zu berechnet. Ferner die Summenzeilen E, S und dem Budget von 90% (E + 1,28 Sigma).

Programm-Code für die zeilenweise Lösung:

Program:DREIPKT
--Variabeln definieren
Input "O: ", O
Input "R: ", R
Input "P: ", P
0->E
0->S
--Algorithmus
(O + (4*R) + P)/6 -> E
((P-O) / 6) -> S
ClrHome
--Ausgabe Ergebnis
Disp "E: ", round(E,4)
Disp "S: ", round(S,4)

Programm-Code für die Ergebnisse der Summenfelder:

Program:3WGESAMT
--Variabeln definieren
Input "BUDGET: ",M
Input "N: ",N
0 -> Z
0 -> Y
1 -> X
--Algorithmus
ClrHome
While N > 0
prgmDREIPKT
ClrHome
Z + (S^2) -> Z
Y + E -> Y
N - 1 -> N
X + 1 -> X
END
Wurzel(Z) -> Z
--Ausgabe Ergebnis
Disp "S(GES): ", round(Z,4)
Disp "E(GES): ", round(Y,4)
Disp "BUDGET: ", round(M,4)

Angaben ohne Gewähr.

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